எங்கள் நூற்றாண்டில், மெசோஅமெரிக்காவின் கலாச்சாரங்கள் வானியல், காலண்டர் மற்றும் கணித ஞானத்தைக் கொண்டிருந்தன என்பது அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளது.
இந்த கடைசி அம்சத்தை சிலர் பகுப்பாய்வு செய்துள்ளனர், 1992 வரை, மான்டேரி கணிதவியலாளர் ஆலிவேரியோ சான்செஸ் மெக்சிகோ மக்களின் வடிவியல் அறிவைப் பற்றிய ஆய்வுகளைத் தொடங்கியபோது, இந்த ஒழுக்கம் பற்றி எதுவும் அறியப்படவில்லை. தற்போது, மூன்று ஹிஸ்பானிக் முன் நினைவுச்சின்னங்கள் வடிவியல் ரீதியாக பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன மற்றும் கண்டுபிடிப்புகள் ஆச்சரியமளிக்கின்றன: மூன்று செதுக்கப்பட்ட ஒற்றைப்பாதைகளில், மெக்ஸிகோ மக்கள் வழக்கமான பலகோணங்களின் கட்டுமானத்தை 20 பக்கங்கள் வரை தீர்க்க முடிந்தது (nonacaidecagon தவிர), பிரதான எண் கூட பக்கங்களின், குறிப்பிடத்தக்க தோராயத்துடன். கூடுதலாக, வடிவவியலில் மிகவும் சிக்கலான சிக்கல்களில் ஒன்றின் தீர்வைத் தீர்க்க வட்டம் மற்றும் இடது குறிகாட்டிகளின் பல உட்பிரிவுகளை உருவாக்க குறிப்பிட்ட கோணங்களின் துண்டிப்பு மற்றும் பென்டாசெக்ஷனை அவர் புத்திசாலித்தனமாகத் தீர்த்தார்: வட்டத்தின் சதுரம்.
எகிப்தியர்கள், கல்தேயர்கள், கிரேக்கர்கள் மற்றும் ரோமானியர்கள் முதலில், பின்னர் அரேபியர்கள் உயர்ந்த கலாச்சார மட்டத்தை அடைந்தனர் மற்றும் கணிதம் மற்றும் வடிவவியலின் பெற்றோராகக் கருதப்படுகிறார்கள் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். வடிவவியலின் குறிப்பிட்ட சவால்கள் அந்த உயர்ந்த பண்டைய கலாச்சாரங்களின் கணிதவியலாளர்களால் கையாளப்பட்டன, அவற்றின் வெற்றிகள் தலைமுறையிலிருந்து தலைமுறையாகவும், நகரத்திலிருந்து நகரமாகவும், நூற்றாண்டு முதல் நூற்றாண்டு வரையிலும் அவை நம்மை அடையும் வரை கடந்து செல்லப்பட்டன. கிமு மூன்றாம் நூற்றாண்டில், யூக்லிட், ஆட்சியாளர் மற்றும் திசைகாட்டி ஆகியவற்றின் ஒரே வளத்துடன் வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களைக் கொண்ட வழக்கமான பலகோணங்களை உருவாக்குவது போன்ற வடிவியல் சிக்கல்களின் திட்டமிடல் மற்றும் தீர்வுக்கான அளவுருக்களை நிறுவினார். மேலும், யூக்லிட்டிலிருந்து, வடிவியல் மற்றும் கணிதத்தின் சிறந்த எஜமானர்களின் புத்தி கூர்மைக்கு மூன்று சிக்கல்கள் உள்ளன: ஒரு கனசதுரத்தின் நகல் (ஒரு கனசதுரத்தின் விளிம்பை உருவாக்குதல், அதன் அளவு கொடுக்கப்பட்ட கனசதுரத்தின் இரு மடங்கு), ஒரு கோணத்தின் மும்மடங்கு (கொடுக்கப்பட்ட கோணத்தின் மூன்றில் ஒரு பங்கிற்கு சமமான கோணத்தை உருவாக்குதல்) மற்றும் y வட்டத்தை ஸ்கொயர் செய்தல் (கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் மேற்பரப்புக்கு சமமாக இருக்கும் ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குதல்). இறுதியாக, நமது சகாப்தத்தின் XIX நூற்றாண்டிலும், "கணித இளவரசர்" கார்ல் ஃப்ரீடெரிச் காஸின் தலையீட்டினாலும், இந்த மூன்று சிக்கல்களில் ஏதேனும் ஒன்றைத் தீர்ப்பதற்கான உறுதியான சாத்தியமற்றது ஆட்சியாளர் மற்றும் திசைகாட்டி ஆகியவற்றின் ஒரே வளத்துடன் நிறுவப்பட்டது.
முன்-ஹிஸ்பானிக் இன்டெலெக்டுவல் கொள்ளளவு
ஹிஸ்பானிக் காலத்திற்கு முந்தைய மக்களின் மனித மற்றும் சமூகத் தரம் குறித்து தடயங்கள் இன்னும் நிலவுகின்றன, வெற்றியாளர்கள், பிரியர்கள் மற்றும் வரலாற்றாசிரியர்கள் காட்டுமிராண்டிகள், சோடோமைட்டுகள், நரமாமிசிகள் மற்றும் மனிதர்களை தியாகம் செய்பவர்கள் எனக் கருதிய கருத்துக்கள் ஒரு சுமையாக இருக்கின்றன. அதிர்ஷ்டவசமாக, அணுக முடியாத காடு மற்றும் மலைகள் நகர்ப்புற மையங்களை ஸ்டீலே, லிண்டெல்ஸ் மற்றும் செதுக்கப்பட்ட ஃப்ரைஸ்கள் ஆகியவற்றால் பாதுகாத்தன, அவை தொழில்நுட்ப மற்றும் கலை மற்றும் விஞ்ஞான மதிப்பீட்டிற்கான நேரத்தையும் மனித சூழ்நிலைகளின் மாற்றத்தையும் எட்டியுள்ளன. கூடுதலாக, அழிவிலிருந்து காப்பாற்றப்பட்ட குறியீடுகள் தோன்றின, ஆச்சரியப்படத்தக்க வகையில் செதுக்கப்பட்ட மெகாலித்கள், உண்மையான கல் கலைக்களஞ்சியங்கள் (இன்னும் பெரும்பகுதிக்கு இன்னும் குறிப்பிடப்படவில்லை), அவை தோல்வியின் உடனடி காலத்திற்கு முன்பே ஹிஸ்பானிக் காலத்திற்கு முந்தைய மக்களால் புதைக்கப்பட்டன, இப்போது அவை நாம் பெறும் அதிர்ஷ்டம் என்று மரபு.
கடந்த 200 ஆண்டுகளில், ஹிஸ்பானிக் காலத்திற்கு முந்தைய கலாச்சாரங்களின் வலிமையான இடங்கள் தோன்றியுள்ளன, அவை இந்த மக்களின் உண்மையான அறிவுசார் நோக்கத்திற்கான அணுகுமுறையை முயற்சிக்க உதவுகின்றன. ஆகஸ்ட் 13, 1790 இல், மெக்ஸிகோவின் பிளாசா மேயரில் மறுபயன்பாட்டு பணிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டபோது, கோட்லிகுவின் நினைவுச்சின்ன சிற்பம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது; நான்கு மாதங்களுக்குப் பிறகு, அந்த ஆண்டு டிசம்பர் 17 அன்று, அந்தக் கல் புதைக்கப்பட்ட இடத்திலிருந்து சில மீட்டர் தொலைவில், சூரியனின் கல் வெளிப்பட்டது.ஒரு வருடம் கழித்து, டிசம்பர் 17 அன்று, திசோக் கல்லின் உருளை மெகாலித் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இந்த மூன்று கற்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பின்னர், அவற்றை உடனடியாக முனிவர் அன்டோனியோ லியோன் ஒ காமா ஆய்வு செய்தார். அவரது முடிவுகள் அவரது புத்தகத்தில் ஊற்றப்பட்டன இரண்டு கற்களின் வரலாற்று மற்றும் காலவரிசை விளக்கம் மெக்ஸிகோவின் பிரதான சதுக்கத்தில் உருவாகி வரும் புதிய நடைபாதையின் போது, அவை 1790 ஆம் ஆண்டில் காணப்பட்டன, பின்னர் விரிவான நிரப்புதலுடன். அவரிடமிருந்தும், இரண்டு நூற்றாண்டுகளாகவும், மூன்று ஒற்றைப்பாதைகள் எண்ணற்ற விளக்கங்கள் மற்றும் விலக்குகளைச் செய்துள்ளன, சில காட்டு முடிவுகளுடன், மற்றவர்கள் ஆஸ்டெக் கலாச்சாரத்தைப் பற்றிய குறிப்பிடத்தக்க கண்டுபிடிப்புகளுடன். இருப்பினும், கணிதத்தின் பார்வையில் சிறிதளவு பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டுள்ளது.
1928 ஆம் ஆண்டில், திரு. அல்போன்சோ காசோ சுட்டிக்காட்டினார்: […] இது வரை தகுதியான கவனத்தைப் பெறாத ஒரு முறை உள்ளது, அது அரிதாகவே முயற்சிக்கப்பட்டது; ஒரு கணம் கட்டப்பட்ட தொகுதி அல்லது அளவை நிர்ணயிப்பதை நான் குறிப்பிடுகிறேன் ”. இந்த தேடலில் அவர் ஆஸ்டெக் நாட்காட்டி, திசோக் கல் மற்றும் சோகிகல்கோவின் குவெட்சல்கால்ட் கோயில் என அழைக்கப்படுவதை அளவிடுவதற்கு தன்னை அர்ப்பணித்தார், அவற்றில் ஆச்சரியமான உறவுகளைக் கண்டறிந்தார். அவரது படைப்பு வெளியிடப்பட்டது மெக்ஸிகன் ஜர்னல் ஆஃப் ஆர்க்கியாலஜி.
இருபத்தைந்து ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, 1953 ஆம் ஆண்டில், ரெயில் நோரிகா பியட்ரா டெல் சோல் மற்றும் 15 “பண்டைய மெக்ஸிகோவின் வானியல் நினைவுச்சின்னங்கள்” ஆகியவற்றின் கணித பகுப்பாய்வுகளை மேற்கொண்டார், மேலும் அவற்றைப் பற்றிய ஒரு கருதுகோளை வெளியிட்டார்: “இந்த நினைவுச்சின்னம் மாஜிஸ்திரேயல் சூத்திரங்களுடன் ஒருங்கிணைக்கிறது, கணித வெளிப்பாடு (இல் சூரியன், வீனஸ், சந்திரன் மற்றும் பூமியின் இயக்கங்கள் மற்றும் வியாழன் மற்றும் சனியின் இயக்கங்களின் ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகள்). திசோக் கல்லில், ரவுல் நோரிகா அதில் "கிரக நிகழ்வுகளின் வெளிப்பாடுகள் மற்றும் முக்கியமாக வீனஸைக் குறிக்கும் இயக்கங்கள்" இருப்பதாகக் கருதினார். இருப்பினும், அவரது கருதுகோள்களுக்கு கணித அறிவியல் மற்றும் வானியல் மற்ற அறிஞர்களிடையே தொடர்ச்சி இல்லை.
மெக்ஸிகன் ஜியோமெட்ரியின் பார்வை
1992 ஆம் ஆண்டில், கணிதவியலாளர் ஆலிவேரியோ சான்செஸ் சூரியனின் கல்லை முன்னோடியில்லாத அம்சத்திலிருந்து பகுப்பாய்வு செய்யத் தொடங்கினார்: வடிவியல் ஒன்று. தனது ஆய்வில், மாஸ்டர் சான்செஸ் கல்லின் பொதுவான வடிவியல் அமைப்பைக் கண்டறிந்தார், இது ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய பென்டகன்களிலிருந்து தயாரிக்கப்பட்டது, இது வெவ்வேறு தடிமன் மற்றும் வெவ்வேறு பிரிவுகளின் செறிவான வட்டங்களின் சிக்கலான தொகுப்பை உருவாக்குகிறது. துல்லியமாக வழக்கமான பலகோணங்களை உருவாக்க குறிகாட்டிகள் உள்ளன என்பதை அவர் கண்டறிந்தார். அவரது பகுப்பாய்வில், கணிதவியலாளர் சூரியனின் கல்லில் மெக்ஸிகோ கட்டியெழுப்பிய நடைமுறைகளை ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் திசைகாட்டி மூலம் புரிந்துகொண்டார், நவீன வடிவியல் கரையாதது என வகைப்படுத்தப்பட்ட பிரதான எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களின் வழக்கமான பலகோணங்கள்; ஹெப்டகன் மற்றும் ஹெப்டாகைடேகாகன் (ஏழு மற்றும் 17 பக்கங்களும்). கூடுதலாக, யூக்ளிடியன் வடிவவியலில் தீர்க்கமுடியாதது எனக் கருதப்படும் சிக்கல்களில் ஒன்றைத் தீர்க்க மெக்ஸிகோ பயன்படுத்திய முறையை அவர் கழித்தார்: 120º கோணத்தின் முறுக்கு, அதனுடன் நொகோன் (ஒன்பது பக்கங்களைக் கொண்ட வழக்கமான பலகோணம்) தோராயமான நடைமுறையுடன் கட்டப்பட்டுள்ளது , எளிய மற்றும் அழகான.
டிரான்சென்டென்டல் ஃபைண்டிங்
1988 ஆம் ஆண்டில், டெம்ப்லோ மேயரிடமிருந்து சில மீட்டர் தொலைவில் அமைந்துள்ள முன்னாள் பேராயர் கட்டிடத்தின் முற்றத்தின் தற்போதைய தளத்தின் கீழ், ஹிஸ்பானிக்-க்கு முந்தைய மற்றொரு ஒற்றைப்பாதை செதுக்கப்பட்டுள்ளது, இது பியட்ரா டி திசோக்கின் வடிவத்திலும் வடிவமைப்பிலும் ஒத்திருக்கிறது. இது பியட்ரா டி மொக்டெசுமா என்று பெயரிடப்பட்டது மற்றும் தேசிய மானுடவியல் அருங்காட்சியகத்திற்கு மாற்றப்பட்டது, அங்கு இது மெக்ஸிகோ அறையில் ஒரு முக்கிய இடத்தில் சுருக்கமான பெயருடன் வைக்கப்பட்டுள்ளது: குஹாக்ஸிகல்லி.
சிறப்பு வெளியீடுகள் (மானுடவியல் புல்லட்டின்கள் மற்றும் பத்திரிகைகள்) ஏற்கனவே மொக்டெசுமா கல்லின் சின்னங்களின் முதல் விளக்கங்களை “சூரிய வழிபாட்டு முறை” உடன் பரப்பியிருந்தாலும், மற்றும் பெயரிடப்பட்ட கிளிஃப்களால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்பட்ட போர்வீரர்கள் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ளனர். அவற்றுடன், இந்த ஒற்றைப்பாதை, இதேபோன்ற வடிவியல் வடிவமைப்புகளைக் கொண்ட ஒரு டஜன் மற்ற நினைவுச்சின்னங்களைப் போலவே, இன்னும் வரையறுக்கப்படாத ஒரு ரகசியத்தை வைத்திருக்கிறது, இது "மனித தியாகத்தில் இதயங்களைப் பெறுபவரின்" செயல்பாட்டிற்கு அப்பாற்பட்டது.
ஹிஸ்பானிக் காலத்திற்கு முந்தைய நினைவுச்சின்னங்களின் கணித உள்ளடக்கத்திற்கு ஒரு தோராயத்தைப் பெற முயற்சித்தேன், கணிதவியலாளர் ஆலிவேரியோ சான்செஸ் வடிவமைத்த அமைப்பின் படி அவற்றின் வடிவியல் நோக்கத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய மொக்டெசுமா, திசோக் மற்றும் சூரியனின் கற்களை எதிர்கொண்டேன். ஒவ்வொரு ஒற்றைப்பாதையின் கலவையும் பொதுவான வடிவமைப்பும் வேறுபட்டவை என்பதை நான் சரிபார்த்தேன், மேலும் ஒரு நிரப்பு வடிவியல் கட்டுமானத்தைக் கொண்டிருக்கிறேன். ஐந்து, ஏழு மற்றும் 17 பக்கங்களைக் கொண்ட, மற்றும் நான்கு, ஆறு, ஒன்பது மற்றும் பெருக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு பிரதான எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களைக் கொண்ட வழக்கமான பலகோணங்களின் நடைமுறையைப் பின்பற்றி சூரியனின் கல் கட்டப்பட்டது, ஆனால் அதில் 11, 13 மற்றும் முதல் இரண்டு கற்களில் இருக்கும் 15 பக்கங்களும். மொக்டெசுமா ஸ்டோனில், அன்டெகோகனின் வடிவியல் கட்டுமான நடைமுறைகள் (இது அதன் சிறப்பியல்பு மற்றும் பதினொரு பேனல்களில் அதன் விளிம்பில் செதுக்கப்பட்ட இரட்டை மனித உருவங்களுடன் வலியுறுத்தப்படுகிறது) மற்றும் ட்ரைடாடேகாகன் தெளிவாகக் காணப்படுகின்றன. அதன் பங்கிற்கு, பியட்ரா டி திசோக் பென்டாகைடேகாகனால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இதன் மூலம் அதன் பாடலின் 15 இரட்டை புள்ளிவிவரங்கள் குறிப்பிடப்படுகின்றன. கூடுதலாக, இரண்டு கற்களிலும் (மொக்டெசுமா மற்றும் திசோக்கின்) அதிக எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களைக் கொண்ட வழக்கமான பலகோணங்களை நிர்மாணிக்கும் முறைகள் உள்ளன (40, 48, 64, 128, 192, 240 மற்றும் 480 வரை).
பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட மூன்று கற்களின் வடிவியல் முழுமை சிக்கலான கணித கணக்கீடுகளை அனுமதிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மொக்டெசுமா ஸ்டோன் தீர்க்க ஒரு குறிகாட்டிகளைக் கொண்டுள்ளது, ஒரு தனித்துவமான மற்றும் எளிமையான முறையுடன், கரையாத சிக்கல் வடிவவியலின் சிறப்பானது: வட்டத்தின் சதுரம். யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் இந்த பண்டைய பிரச்சினைக்கான தீர்வை ஆஸ்டெக் மக்களின் கணிதவியலாளர்கள் கருதினார்கள் என்பது சந்தேகமே. இருப்பினும், வழக்கமான 13-பக்க பலகோணத்தின் கட்டுமானத்தைத் தீர்க்கும்போது, ஹிஸ்பானிக்-க்கு முந்தைய வடிவவியலாளர்கள் திறமையாகத் தீர்த்தனர், மேலும் 35 பத்தாயிரத்தில் ஒரு நல்ல தோராயத்துடன், வட்டத்தின் சதுரம்.
சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி, நாங்கள் விவாதித்த மூன்று ஹிஸ்பானிக் முன் ஒற்றைப்பாதைகளும், அருங்காட்சியகங்களில் இருக்கும் இதேபோன்ற வடிவமைப்பின் 12 நினைவுச்சின்னங்களும், வடிவியல் மற்றும் உயர் கணிதத்தின் ஒரு மறைகுறியாக்கமாக அமைகின்றன. ஒவ்வொரு கல்லும் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட கட்டுரை அல்ல; அதன் பரிமாணங்கள், தொகுதிகள், புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் கலவைகள் ஒரு சிக்கலான விஞ்ஞான கருவியின் லித்திக் இணைப்புகள் என்பதை வெளிப்படுத்துகின்றன, இது மெசோஅமெரிக்க மக்களை கூட்டு நல்வாழ்வு மற்றும் இயற்கையோடு இணக்கமான வாழ்க்கையை அனுபவிக்க அனுமதித்தது, இது நாள்பட்ட மற்றும் வருடாந்திரங்களில் ஓரளவு குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது எங்களிடம் வந்திருக்கிறார்கள்.
இந்த பனோரமாவை வெளிச்சம் போடவும், மெசோஅமெரிக்காவின் ஹிஸ்பானிக் காலத்திற்கு முந்தைய கலாச்சாரங்களின் அறிவுசார் மட்டத்தைப் புரிந்து கொள்ளவும், புதுப்பிக்கப்பட்ட அணுகுமுறை மற்றும் இப்போது வரை நிறுவப்பட்ட மற்றும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அணுகுமுறைகளின் தாழ்மையான திருத்தம் அவசியம்.
ஆதாரம்: தெரியாத மெக்சிகோ எண் 219 / மே 1995
